IV część kursu maturalnego z matematyki. Funkcje

Rozwiązując zadania z tego działu uczeń musi wykazać się umiejętnościami,
w których potrafi:

- określić funkcję za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego,
- odczytać z wykresu funkcji: dziedzinę i zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja rośnie, maleje, ma stały znak,
- sporządzić wykres funkcji spełniającej podane warunki,
- na podstawie wykresu funkcji y=f(x) naszkicować wykresy funkcji , y=f(x+a), y=f(x)+a, y=-f(x) oraz y=f(-x)
- sporządzić wykres funkcji liniowej,
- wyznaczyć wzór funkcji liniowej,
- wykorzystać interpretację współczynników we wzorze funkcji liniowej,
- sporządzić wykres funkcji kwadratowej,
- wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej,
- wyznaczyć miejsca zerowe funkcji kwadratowej,
- wyznaczyć wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym,
- rozwiązać zadanie (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do badania funkcji kwadratowej,
- sporządzić wykres, odczytać własności i rozwiązać zadanie umieszczone w kontekście praktycznym związane z proporcjonalnością odwrotną,
- sporządzić wykres funkcji wykładniczej dla różnych podstaw i rozwiązać zadania umieszczone w kontekście praktycznym,

PRZYKŁAD 1

Przedstawiony przykład sprawdza umiejętność poprawnej interpretacji współczynników funkcji liniowej. Niezbędna jest znajomość zależności pomiędzy dwoma prostymi równoległymi. W wielu zadaniach pojawia się sformułowanie "punkt należy do wykresu funkcji", które należy poprawnie zinterpretować.

Zadania dotyczące prostych równoległych oraz prostych prostopadłych systematycznie pojawiają się w arkuszach maturalnych. Nie są one trudne i rozwiązując kilka podobnych zadań można te wiadomości opanować.

Więcej zadań zamkniętych z działu "Funkcje" znajdziesz na e-zadania.pl: www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/funkcje/zadania-zamkniete/.

PRZYKŁAD 2

Wiadomości dotyczące własności funkcji są bardzo często sprawdzane podczas matury. Zadania łatwiejsze polegają na odczytaniu wymaganych własności funkcji z jej wykresu. Bardzo szybko można odczytać: dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności funkcji.

W tym przykładzie należy odczytać z wykresu dziedzinę funkcji oraz podać przedziały, w którym funkcja jest malejąca.

Na filmie przypomniane zostały metody jakie należy znać w tego typu zadaniach. Bardzo ważne jest odczytanie odpowiedzi z prawidłowej osi układu współrzędnych. Zbiór wartości odczytujemy z osi y (osi rzędnych), natomiast przedziały monotoniczności z osi x (osi odciętych).

Zadania otwarte z działu "Funkcje" znajdziesz na e-zadania.pl tutaj www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/funkcje/zadania-otwarte/.