V część kursu maturalnego z matematyki. Ciągi liczbowe

W zadaniach z tego działu uczeń musi wykazać się umiejętnością rozwiązywania zadań, w których:
- wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym,
- bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny,
- stosuje wzory na n-ty wyraz i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego, również umieszczone w kontekście praktycznym.

PRZYKŁAD 1

W tym zadaniu uczeń musi wykazać się podstawową znajomością ciągu geometrycznego. Mając dwa sąsiednie wyrazy zawsze wyznaczy iloraz tego ciągu i obliczy dowolny jego wyraz. Na filmie pokazano jak szybko i intuicyjnie można rozwiązać podobne zadania bez stosowania wzorów.

Pomimo, że to zadanie wydaje się proste, to należy zachować pełną koncentrację. Niewielki błąd rachunkowy lub błędne rozumowanie może doprowadzić do nieprawidłowej odpowiedzi. Należy pamiętać, że egzaminatorzy dobierają odpowiedzi również pod błędy popełniane przez uczniów. Po rozwiązaniu zadania warto pytanie raz jeszcze przeczytać i na spokojnie przeanalizować, gdyż pod wpływem stresu pomimo prawidłowego rozwiązania można wskazać błędną odpowiedź.

Więcej zadań zamkniętych z działu "Ciągi liczbowe" znajdziesz na e-zadania.pl : www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/ciagi-liczbowe/zadania-zamkniete/

PRZYKŁAD 2

Przykład zadania otwartego dotyczącego ciągu arytmetycznego. Sprawdzana jest znajomość zależności pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Warto zwrócić uwagę, że wspomniany w filmie wzór w "zestawie wzorów matematycznych" występuje w nieco innej postaci. Każdy maturzysta podczas egzaminu taki "zestaw wzorów" będzie miał przy sobie.

Dodatkowo uczeń musi wykazać się umiejętnością rozwiązywania układu równań. Istnieje kilka metod rozwiązywania układów równań, ale optymalnym rozwiązaniem jest wybór najszybszej metody. Zadanie za 2 punkty należy do łatwiejszych i powinno być rozwiązywane przez uczniów w porównaniu do zadań przez nich nie lubianych typu "udowodnij, że .." lub "wykaż, że…".

Zadania otwarte z działu "Ciągi liczbowe" znajdziesz na e-zadania.pl www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/ciagi-liczbowe/zadania-otwarte/