VI część kursu maturalnego z matematyki. Trygonometria

W zadaniach z tego działu uczeń musi wykazać się umiejętnością rozwiązywania zadań, w których:
- wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych,
- rozwiązuje równania typu sinx=a, cosx=a, tgx=a , dla 0O < x < 90O
- stosuje proste związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego,
- znając wartość jednej z funkcji trygonometrycznych, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego.

Jest to przykład zadania bardzo często wykorzystywanego na maturze. Znając wartość jednej funkcji trygonometrycznej uczeń musi wyznaczyć pozostałe. W tym wypadku musi wyznaczyć dwie inne funkcje, aby sprawdzić poprawność odpowiedzi. Istotnym założeniem tego typu zadań jest ograniczoność na kąty ostre. Ponadto uczeń musi wykazać się znajomością twierdzenia Pitagorasa. Zadanie to można rozwiązać innym sposobem wykorzystując "jedynkę trygonometryczną" oraz definicje pozostałych funkcji. Druga metoda została przedstawiona tutaj: http://www.e-zadania.pl/materialy/video,22,wiedzac-ze-kat-jest-ostry-oraz-dany-jest-jego-kosinus-wskaz-prawdziwe-rownosci-,366,608.html

Więcej zadań zamkniętych z działu "Trygonometria" znajdziesz na e-zadania.pl www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/trygonometria/zadania-zamkniete/

PRZYKŁAD 2

W tym zadaniu uczeń musi obliczyć wartość podanego wyrażenia. Sprawdzana jest również umiejętność sprowadzania do wspólnego mianownika podanych ułamków. Rachunki mogą okazać się nieco trudne dla części maturzystów, bo dodatkowo należy przekształcać otrzymane równanie do wyniku końcowego poprzez "przekształcenia równoważne". W trakcie rozwiązywania przypomnieliśmy także wykorzystanie "proporcji". Zadanie to można rozwiązać innym sposobem. My rozwiązaliśmy je jeszcze 4 innymi metodami!

Zachęcamy Was do zapoznania się z nimi: http://www.e-zadania.pl/materialy/video,33,kat-a-jest-ostry-i-sinacosa-cosasina2-oblicz-wartosc-wyrazenia-sinacosa-,340,609.html

Mogą one również stanowić doskonałą pomoc dla nauczycieli do wykorzystania ich podczas lekcji lub zadając uczniom do zapoznania się z nimi w domu.

Zadania otwarte z działu "Trygonometria" znajdziesz na e-zadania.pl www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/trygonometria/zadania-otwarte/