III część kursu maturalnego z matematyki. Równania i nierówności

mmazur
Archiwum
Przygotuj się z nami do matury z matematyki. Dziś trzecia część kursu maturalnego z matematyki. Przyjrzyjmy się zadaniom z działu "Równania i nierówności".

W zadaniach z tego działu uczeń musi pokazać poziom opanowania umiejętności, rozwiązując zadania, w których:
- rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe; zapisuje rozwiązanie w postaci sumy przedziałów,
- rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do równań i nierówności kwadratowych,
- rozwiązuje układy równań, prowadzące do równań kwadratowych,
- rozwiązuje równania wielomianowe metodą rozkładu na czynniki,
- rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych,
- rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do prostych równań wymiernych.

PRZYKŁAD 1

Przykład ten przedstawia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą. Rozwiązując to równanie uczeń musi wykazać się umiejętnością "opuszczania" nawiasów i redukcją wyrazów podobnych. Wymagane jest prawidłowe "przenoszenie" składników z jednej strony równania na drugą. Samo rozwiązanie równania to za mało. Należy dodatkowo sprawdzić, do którego z podanych przedziałów liczbowych to rozwiązanie należy. Również badana jest znajomość przedziałów liczbowych i sprawdzanie czy dana liczba należy do podanego przedziału czy nie.

Więcej zadań zamkniętych z działu "Równania i nierówności" znajdziesz na
e-zadania.pl tutaj: www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/rownania-i-nierownosci/zadania-zamkniete/

Przykład 2

Z analizy wyników matur z poprzednich lat wynika, że blisko połowa maturzystów ma nadal problemy z poprawnym rozwiązaniem nierówności kwadratowej.

W zadaniu najczęściej uzyskują 1 na 2 punkty. Należy pamiętać, że nierówność kwadratową kończymy zawsze wykresem, z którego odczytujemy prawidłową odpowiedź. Przy równaniu kwadratowym wykres nie jest wymagany.

Na filmie pokazujemy jak w tradycyjny sposób należy rozwiązać podaną nierówność poprzez liczenie "delty" i miejsc zerowych. Prezentacja poparta jest licznymi komentarzami, a jej celem jest oddanie toku rozumowania. Można z niej dowiedzieć się, że oś x również nazywamy "osią odciętych", a oś y "osią rzędnych. Takie nazewnictwo jest wykorzystywane przez egzaminatorów układających zadania maturalne i niejednokrotnie występuję w arkuszach maturalnych.

Nierówność kwadratową można rozwiązać na kilka sposobów: www.e-zadania.pl/materialy/video,42,rozwiaz-podana-nierownosc-kwadratowa-,288,609.html

Przedstawione metody dedykujemy uczniom lepszym i tym, którzy nie mają problemów z rozwiązywaniem tego typu zadań. Kilka różnych metod rozwiązania tego samego zadania może być doskonałą inspiracją dla nauczycieli, którzy mogą ten materiał wykorzystać na lekcji matematyki lub zadając do samodzielnej analizy w domu.

Zadania otwarte z działu "Równania i nierówności" znajdziesz na e-zadania.pl tutaj www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/rownania-i-nierownosci/zadania-otwarte/

Sponsorem serwisu jest

Wideo

Komentarze 1

Komentowanie artykułów jest możliwe wyłącznie dla zalogowanych Użytkowników. Cenimy wolność słowa i nieskrępowane dyskusje, ale serdecznie prosimy o przestrzeganie kultury osobistej, dobrych obyczajów i reguł prawa. Wszelkie wpisy, które nie są zgodne ze standardami, proszę zgłaszać do moderacji. Zaloguj się lub załóż konto

Nie hejtuj, pisz kulturalne i zgodne z prawem komentarze! Jeśli widzisz niestosowny wpis - kliknij „zgłoś nadużycie”.

Podaj powód zgłoszenia

l
leo

Gdyby dać te zadania do rozwiązania premierowi i ministrom, najpierw obleją a potem się obrażą

Dodaj ogłoszenie