reklama

Matura próbna 2018 - matematyka. Arkusze zadań i klucze odpowiedzi [ZDAJ MATURĘ Z NOWINAMI]

gkrZaktualizowano 
Dziś drugi dzień naszej akcji "Zdaj maturę z Nowinami". Zadania z matematyki na poziomie podstawowym oraz prawidłowe odpowiedzi przygotowała Małgorzata Pacana-Kawalec z Zespołu Szkół nr 2 w Dębicy.

Wczoraj, w pierwszym odcinku naszej akcji "Zdaj maturę z Nowinami", przygotowaliśmy zadania z próbnej matury z języka polskiego. Znajdziecie je tutaj: Matura próbna 2018. Próbne arkusze z języka polskiego wraz z odpowiedziami.

Dziś kolej na próbną maturę z matematyki. W kolejnych dniach na naszym portalu znajdziecie pytania i odpowiedzi z matury z historii i wiedzy o społeczeństwie, chemii, biologii i geografii.

Jak przygotować się do matury z matematyki. Porady Małgorzaty Pacany - Kawalec, nauczycielki w ZS nr 2 w Dębicy

Małgorzata Pacana-Kawalec z Zespołu Szkół nr 2 w Dębicy uspokaja maturzystów, że do egzaminów maturalnych, które w tym roku rozpoczną się 4 maja, pozostał jeszcze czas na gruntowne powtórzenie najistotniejszych rzeczy. Tym, którzy obawiają się o to, czy w ogóle zdadzą obowiązkową maturę z matematyki, radzi, by próbowali teraz rozwiązywać jak najwięcej zadań krótkiej odpowiedzi i zamkniętych.

SPRAWDŹ: Matura 2019. Matematyka, poziom podstawowy - zadania i odpowiedzi

- Tutaj naprawdę można zdobyć wystarczającą pulę punktów, po to by zdać maturę - podpowiada nauczycielka matematyki. - Natomiast osobom, a jest ich naprawdę wiele, którym zależy na osiągnięciu wyniku bliskiego 100 procentom punktów, proponuję, aby w tej chwili skupiły się na systematyzowaniu wiedzy i rozwiązywaniu zadań rozszerzonej odpowiedzi, ponieważ one gwarantują wysoką liczbę punktów.

Na kolejnych stronach prezentujemy zadania z próbnej matury z matematyki oraz klucz z rozwiązaniami i prawidłowymi odpowiedziami.

PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z NOWINAMI

POZIOM PODSTAWOWY
CZAS PRACY: 170 MINUT
LICZBA PUNKTÓW DO UZYSKANIA: 50

MATURA PRÓBNA Z MATEMATYKI. ZADANIA ZAMKNIĘTE

W zadaniach od 1. do 25. wybierz jedną poprawną odpowiedź.

Zadanie 1. (0-1)

Wartość wyrażenia a∙b∙c dla a = 3 log8 4, b=3215, c= (√3−1)(√3 +1) wynosi:

  • A: 4
  • B: 8
  • C: 12
  • D: 16

Zadanie 2. (0-1)

Liczba log2(log25 + log4) jest równa:

  • A: -1
  • B: 0
  • C: 1
  • D: 2

Zadanie 3. (0-1)

8% pewnej liczby jest o 8 mniejsze od 80% liczby 800. Liczbą tą jest:

  • A: 80
  • B: 800
  • C: 8100
  • D: 7900

Zadanie 4. (0-1)

Wartość wyrażenia √(√10−1) ∙ √(√10+1) wynosi:

  • A: √10−1
  • B: √10
  • C: 9
  • D: 3

Zadanie 5. (0-1)

Banknot 10 zł rozmieniono na monety 20-groszowe i 50-groszowe otrzymując w sumie 35 monet. Zatem monet 50-goszowych było:

  • A: 10
  • B: 15
  • C: 20
  • D: 25

Zadanie 6. (0-1)

Równanie ax + 2 = 2a + x ma nieskończenie wiele rozwiązań. Wynika stąd, że:

  • A: a = -1
  • B: a = 0
  • C: a = 1
  • D: a = 2

Zadanie 7. (0-1)

Dana jest funkcja f(x) = x – x2. Wyrażenie f(2x-1) ma postać:

  • A: -4x2 + 6x - 2
  • B: 4x1 – 2x
  • C: -4x2 - 2x
  • D: 4x2 + 6x + 2

Zadanie 8. (0-1)

Do wykresu funkcji f(x) = 3x−1 + 2 należy punkt A=(a, 3) wtedy, gdy:

  • A: a = -1
  • B: a = 0
  • C: a = 1
  • D: a = 2

Zadanie 9. (0-1)

Zbiorem rozwiązań nierówności (x+2)2 ≤ x2 +4 jest zbiór liczb:

  • A: ujemnych
  • B: nieujemnych
  • C: dodatnich
  • D: niedodatnich

Zadanie 10. (0-1)

Rozwiązaniem równania (9x2 −1)/(3x−1) = 0 jest:
A: x∈{−1/3 ,1/3}
B: x∈{1/3}
C: x∈{−1/3}
D: x∈{3}

Zadanie 11. (0-1)

Najmniejszą wartością funkcji f(x) = x2 - 4x + 3 dla x∈<-1; 1> jest:
A: -1
B: 0
C: 1
D: 2

Zadanie 12. (0-1)

Drugie ramię kąta α w układzie współrzędnych przechodzi przez punkt P=(-3, 5). Zatem cos α wynosi:
A: (−3√34)/34
B: (3√34)/34
C: 3/5
D: 0

Zadanie 13. (0-1)

Poniżej przedstawiony jest wykres skończonego ciągu liczbowego o 7 wyrazach.

Wskaż zdanie prawdziwe:

  • A: Wszystkie wyrazy ciągu (an) są dodatnie.
  • B: Ciąg (an) jest rosnący.
  • C: Między wyrazami ciągu zachodzi zależność: a42 – a22= a32
  • D: Szósty wyraz ciągu wynosi 361/2.

Zadanie 14. (0-1)

Liczba dodatnich wyrazów ciągu arytmetycznego o początkowych wyrazach 91, 88, 85, … wynosi:

  • A: 94
  • B: 31
  • C: 30
  • D: nieskończenie wiele

Zadanie 15. (0-1)

Proste o równaniach 2x – 3y + 5 = 0 oraz x – my - 2 = 0 są równoległe wtedy, gdy:
A: m = 3
B: m = 3/2
C: m = −3/2
D: m = 2/3

Zadanie 16. (0-1)

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-1,-5), B=(5,-4), C=(1,4). Wysokość CD tego trójkąta zawarta jest w prostej o równaniu:

  • A: 6x – y – 10 = 0
  • B: x – 5y – 10 = 0
  • C: 6x + y – 1 = 0
  • D: -6x - y + 10 = 0

Zadanie 17. (0-1)

Dany jest ciąg geometryczny, w którym wyraz pierwszy jest równy 18, a suma dwóch początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 24. Iloraz tego ciągu jest liczbą:

  • A: równą 3
  • B: równą -3
  • C: mniejszą od 1
  • D: większą od 1

Zadanie 18. (0-1)

Z koła o promieniu 4 wycięto trójkąt równoboczny wpisany w to koło. Pole pozostałej części koła wynosi.

  • A: 16π - 12√3
  • B: 16π - 6√3
  • C: 16π - 4√3
  • D: 16π - 2√3

Zadanie 19. (0-1)

Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta α jest równa:

  • A: 30°
  • B: 45°
  • C: 60°
  • D: 75°

Zadanie 20. (0-1)

Figura F1 jest podobna do figury F2 w skali 5/2, a figura F3 jest podobna do figury F2 w skali 6/5. Skala podobieństwa figury F3 do figury F1 wynosi:

  • A: 1:3
  • B: 25:12
  • C: 3:1
  • D: 12:25

Zadanie 21. (0-1)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokości 9√2 tangens kąta między przekątną graniastosłupa, a przekątną podstawy jest równy 3. Długość krawędzi podstawy graniastosłupa jest równa:

  • A: 27
  • B: 9√2
  • C: 3√2
  • D: 3

Zadanie 22. (0-1)

Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa o podstawia trójkątnej. Dwie ściany tego ostrosłupa są prostopadłe do podstawy. Jego objętość jest równa:

A: 48
B: 96
C: 144
D: 164

Zadanie 23. (0-1)

Stosunek pól powierzchni dwóch podobnych stożków jest równy 16. Stosunek objętości tych stożków wynosi:

  • A: 4
  • B: 16
  • C: 32
  • D: 64

Zadanie 24. (0-1)

Mediana zestawu danych przedstawionych w tabeli jest równa 5,5.

Wartość3567
Liczebność32x3

Liczebność wartości 6 jest równa:

  • A: 0
  • B: 1
  • C : 2
  • D: 3

Zadanie 25. (0-1)

Rzucamy dwa razy czworościenną kostką do gry o ściankach z cyframi 1, 2, 3, 4. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wyrzuconych oczek nie wynosi 8 jest równe:

  • A: 1/16
  • B: 1/8
  • C: 1/2
  • D: 15/16

MATURA PRÓBNA Z MATEMATYKI. ZADANIA OTWARTE

Zadanie 26. (0-2)

Rozwiąż nierówność: -5(x – 2)2 – 6 < 0

Odpowiedź: ……………………………………………………………………

Zadanie 27. (0-2)

Areał zasiewów rzepaku spada z każdym rokiem o około 40 ha. Oblicz, po ilu latach powierzchnia upraw rzepaku spadnie do zera, jeśli obecnie wynosi 4,8 km2.

Odpowiedź: ……………………………………………………………………

Zadanie 28. (0-2)

Dany jest czworokąt wypukły o różnych długościach boków. Wiedząc, że przekątne tego czworokąta są prostopadłe, udowodnij, że |AB|2 + |CD|2 = |BC|2 + |AD|2.

Zadanie 29. (0-2)

Wykaż, że liczba 2018 + 20182 + 20183 + 20184 + 20185 + 20186 jest podzielna przez 2019.

Zadanie 30. (0-2)

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za każdym razem liczby parzystej. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Odpowiedź: ……………………………………………………………………

Zadanie 31. (0-2)

Dany jest trapez równoramienny, w którym długości podstaw wynoszą 3 cm i 7 cm, a ramię ma długość 4 cm. Oblicz miary kątów tego trapezu.

Odpowiedź: ………………………………………………………………

Zadanie 32. (0-4)

Prosta l tworzy z osią OX kąt o mierze 45° i przechodzi przez punkt M=(-2,2). Prosta k, prostopadła do prostej l, przecina oś OX w punkcie o odciętej równej -3. Napisz równania prostych k i l. Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta, którego boki zawarte są w prostych k, l i w osi OY.

Odpowiedź: ………………………………………………………………

Zadanie 33. (0-4)

Z czterech liczb trzy pierwsze tworzą ciąg geometryczny, a trzy ostatnie – ciąg arytmetyczny. Wiadomo, że suma pierwszej i ostatniej liczby jest równa 14, a suma liczb środkowych wynosi 12. Wyznacz te liczby.

Odpowiedź: ……………………………………………………………………

Zadanie 34. (0-5)

Odległość środka podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego (Wpisz tutaj równanie). Od jego krawędzi bocznej jest równa 6 cm. Krawędź boczna twory z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa oraz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Odpowiedź: ……………………………………………………………………

Załączone pliki:

Wideo

Rozpowszechnianie niniejszego artykułu możliwe jest tylko i wyłącznie zgodnie z postanowieniami „Regulaminu korzystania z artykułów prasowych”i po wcześniejszym uiszczeniu należności, zgodnie z cennikiem.

Komentarze

Ta strona jest chroniona przez reCAPTCHA i obowiązują na niej polityka prywatności oraz warunki korzystania z usługi firmy Google. Dodając komentarz, akceptujesz regulamin oraz Politykę Prywatności.

Podaj powód zgłoszenia

Nikt jeszcze nie skomentował tego artykułu.
Dodaj ogłoszenie

Wykryliśmy, że nadal blokujesz reklamy...

To dzięki reklamom możemy dostarczyć dla Ciebie wartościowe informacje. Jeśli cenisz naszą pracę, prosimy, odblokuj reklamy na naszej stronie.

Dziękujemy za Twoje wsparcie!

Jasne, chcę odblokować
Przycisk nie działa ?
1.
W prawym górnym rogu przegladarki znajdź i kliknij ikonkę AdBlock. Z otwartego menu wybierz opcję "Wstrzymaj blokowanie na stronach w tej domenie".
krok 1
2.
Pojawi się okienko AdBlock. Przesuń suwak maksymalnie w prawą stronę, a nastepnie kliknij "Wyklucz".
krok 2
3.
Gotowe! Zielona ikonka informuje, że reklamy na stronie zostały odblokowane.
krok 3