MKTG SR - pasek na kartach artykułów

Wzory skróconego mnożenia. Przydadzą się na maturze oraz na innych egzaminach. Zrozum je wykonując przykładowe zadania

Barbara Wesoła
Opracowanie:
Wzory skróconego maturze to maturalny pewniak. Jakie wzory trzeba znać? Jak nauczyć się ich stosowania w zadaniach?
Wzory skróconego maturze to maturalny pewniak. Jakie wzory trzeba znać? Jak nauczyć się ich stosowania w zadaniach? Red. Polska Press
Wymagania egzaminacyjne do matury z matematyki niezmienne obejmują znajomość zastosowania wzorów skróconego mnożenia. Wzorów i ich zastosowania uczy się młodzież w starszych klasach szkoły podstawowej oraz w szkole ponadpodstawowej. Zadania z wyrażeń algebraicznych to pewniaki, które w różnych formach zawsze trafiają do arkuszy maturalnych. Jakie mamy wzory skróconego mnożenia? Wyjaśniamy je na przykładach.

Spis treści

Wzory skróconego mnożenia w szkole

Najczęściej w zakresie podstawowym na maturze z matematyki wymagana jest znajomość wzorów drugiego stopnia, na maturze w zakresie rozszerzonym wzorów trzeciego stopnia. Chodzi o tzw. kwadrat sumy, różnicy i różnicę kwadratów oraz sześcian sumy, różnicy, różnicę i sumę sześcianów.

Jakie są wzory skróconego mnożenia 3 stopnia?

Dla poziomu rozszerzonego dodatkowo (wzory trzeciego stopnia):

  • sześcian sumy (a + b)³,
  • sześcian różnicy (a - b)³,
  • różnica sześcianów a³ - b³,
  • suma sześcianów a³ + b³.

Wzory skróconego mnożenia 2 stopnia

  • kwadrat sumy (a + b)²,
  • kwadrat różnicy (a - b)²,
  • różnica kwadratów a² - b²,

Do czego służą wzory skróconego mnożenia?

Wzory skróconego mnożenia pozwalają szybciej wykonywać obliczenia. Są przydatne w:

  • rozwiązywaniu równań,
  • obliczaniu działań z niewiadomą,
  • przekształcaniu wzorów,
  • znajdowaniu pierwiastków wielomianów.

Przede wszystkim wzory skróconego mnożenia służą do uproszczenia obliczeń, zwłaszcza w przypadku dłuższych wyrażeń algebraicznych lub do rozwiązywania równań matematycznych. Pozwalają one zastąpić długie kroki mnożenia wielomianów krótszymi i bardziej zrozumiałymi wzorami.

Często pojawiają się w zadaniach maturalnych, to tzw. pewniaki, dlatego warto dobrze je poznać i przećwiczyć przed maturą.

Jak się uczyć wzorów skróconego mnożenia?

Matematykę trzeba przede wszystkim zrozumieć, w czym pomaga regularne rozwiązywanie zadań i stopniowe eliminowanie obszarów, w których popełniamy błędy. Sprawne realizowanie zadań ułatwia opanowanie podstaw oraz nauczenie się na pamięć wzorów, w tym wzorów skróconego mnożenia. Lepiej zrozumiesz nowe tematy, utrwalisz zagadnienia i przygotujesz się do egzaminu dzięki:

  • szybkiemu liczeniu w pamięci,
  • pamiętaniu o kolejności wykonywania działań,
  • znajomości podstawowych wzorów,
  • umiejętności wyciągnięcia właściwych wzorów z tablic matematycznych,
  • rozwiązywaniu zbiorów zadań opracowanych pod wymagania egzaminacyjne i próbnych arkuszy maturalnych.

CKE opublikowała zbiory zadań umożliwiające przećwiczenie i lepsze zrozumienie zagadnień, które pojawią się na maturze. Zaprezentowany zbiór zadań na poziomie podstawowym zawiera pięć zadań z działu wyrażenia algebraiczne, w tym w aż trzech z nich należy wykorzystać wzory skróconego mnożenia.

Tak, jak wspomnieliśmy, wzory skróconego mnożenia to maturalny pewniak. Poniżej przedstawiamy przykładowe zadania i ich prawidłowe rozwiązania.

Wzory skróconego mnożenia w zadaniach. Przykłady i rozwiązania

PRZYKŁAD I

zrzut ekranu zadanie matematyczne

ROZWIĄZANIE

zrzut ekranu zadanie matematyczne

PRZYKŁAD II

zrzut ekranu zadanie matematyczne

ROZWIĄZANIE

zrzut ekranu zadanie matematyczne

PRZYKŁAD III

zrzut ekranu zadanie matematyczne

ROZWIĄZANIE

zrzut ekranu zadanie matematyczne

Odpowiedź: C
lub

Wzory skróconego mnożenia. Przydadzą się na maturze oraz na innych egzaminach. Zrozum je wykonując przykładowe zadania

Odpowiedź: C

PRZYKŁAD IV

zrzut ekranu zadanie matematyczne

ROZWIĄZANIE

Wzory skróconego mnożenia. Przydadzą się na maturze oraz na innych egzaminach. Zrozum je wykonując przykładowe zadania

Zadania pochodzą z materiałów regularnie udostępnianych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Wyjaśnienia zagadnień znajdziecie też na edukacyjnych platformach, jak np. Pistacja.tv lub korzystając z aplikacji do nauki dla maturzystów.

Jesteśmy na Google News. Dołącz do nas i śledź Strefę Edukacji codziennie. Obserwuj StrefaEdukacji.pl!

Dołącz do nas na Facebooku!

Publikujemy najciekawsze artykuły, wydarzenia i konkursy. Jesteśmy tam gdzie nasi czytelnicy!

Polub nas na Facebooku!

Dołącz do nas na X!

Codziennie informujemy o ciekawostkach i aktualnych wydarzeniach.

Obserwuj nas na X!

Kontakt z redakcją

Byłeś świadkiem ważnego zdarzenia? Widziałeś coś interesującego? Zrobiłeś ciekawe zdjęcie lub wideo?

Napisz do nas!

Polecane oferty

Materiały promocyjne partnera
Wideo

Materiał oryginalny: Wzory skróconego mnożenia. Przydadzą się na maturze oraz na innych egzaminach. Zrozum je wykonując przykładowe zadania - Strefa Edukacji

Wróć na nowiny24.pl Nowiny 24